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FACULTAD DE
INGENIERÍA Y CIENCIAS

Matlab y Aplicaciones

Se presentan cursos interactivos y cápsulas dedicadas a los estudiantes de ing. civil eléctrica, electrónica y telemática, separados ambos hacia las tres carreras en conjunto, como a cada una en específico.

Los cursos no son obligatorios, puesto que las cápsulas aportan lo necesario para aprender Matlab y Simulink. Sin embargo, existen contenidos más específicos que son únicos de los cursos y viceversa, por lo que se recomienda explorar ambos.


Julián Retamal Márquez, Ing. civil eléctrica
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Scripts y funciones extras

Se presentan a continuación scripts y funciones que pueden ser de utilidad, algunas de la página oficial de Matlab mientras que otras son de mi autoría.

Se recomienda haber visto el video 28 del curso básico de Matlab.

Binomial

Binomial(n,k,p): Función que calcula la probabilidad de ocurrencia de un evento de dos casos (distribución binomial), donde n es la cantidad de pruebas, k la cantidad de aciertos y p la probabilidad de cada acierto.

Ejemplo: Cierto método de control tiene una efectividad de un 88%. Calcular la probabilidad de que para 80 plantas, más de 70 sean controladas de manera efectiva.


Solución: Se tiene que n=80, k=70 y p=0.88, por lo que se escribe en Matlab:
>> P=binomial (80,70,0.88)

Presionando enter se entregan cinco opciones:
1. x=70
2. x<70
3. x<=70
4. x>70
5. x>=70
Como se buscan más de 70 éxitos, se escribe la opción 4 y luego enter, donde se obtiene lo siguiente:

P = 0.5039
Ignorando los mensajes de advertencia que aparecen en algunos casos, se obtiene que P = 0.5039

Recomendación: Estar cursando o tener aprobada la asignatura “Probabilidades y estadísticas para la ingeniería”.

Carreras: Cualquier ingeniería civil.

Normal

Normal(u,a,x): Script que permite calcular la probabilidad de ocurrencia de un experimento que se modele en base a una distribución normal, donde u es la media, a la desviación estándar y x la variable.

Ejemplo: Cierto transformador opera a una potencia aparente media de 2[Kva], con una desviación estándar de 0.32 [Kva]. Calcular la probabilidad de que trabaje a una potencia menor a 1.88 [Kva] si éste se modela con distribución normal.

Solución: u = 2, a=0.32 y x=1.88, por lo que se ingresa la función

>> P=normal (2, 0.32, 1.88)

Donde se esntregan las siguientes opciones:

1. x<1.88
2. x>1.88

Por lo que ingresando la opción 1, se tiene que P = 0.358.

1

P =

0.3538

pol y rec

pol y rec: La función pol(z) permite representar un número complejo en forma rectangular z = a+bi a su forma polar z|= r∠φ, mientras que la función rec (z) realiza lo contrario.
En la figura izquierda, se muestra el paso del número z=3+8i a forma polar, siendo z=8.544∠69.4°. En la derecha, se convierte el número z=−2∠128° a su forma rectangular z=1.2313−1.576i.
Importante: La forma polar obtenida es una simple representación y no corresponde a un número complejo en sí, por lo que para realizar operaciones aritméticas entre números en forma polar, es necesario convertirlos primero a rectangular.


fasor

fasor: función que permite graficar diagramas fasoriales de forma rápida y atractiva visualmente.

La función fasor(n) recibe como entrada el número de fasores a graficar, para luego ir ingresando uno en uno los fasores en forma polar
[magnitud,ángulo], ingresando siempre primero el de mayor magnitud.

Ejemplo: Graficar los fasores I1 = 14.32∠ − 178°, I2  = 28∠68° e I3  = 15.95∠88°.
Usando la función edit plot (encerrada en verde), es posible seleccionar cada fasor con clic derecho y cambiarle el color, ancho, estilo, entre otros, además de poder insertar títulos y cuadros de texto en la opción Insert.

Nota: Para asignarles nombres a cada fasor, se usaron cuadros de texto sin línea de borde mediante Insert/Textbox y editando éstos con clic derecho.

También, es posible observar que los símbolos griegos funciona escribiéndolos en formato LaTeX, como por ejemplo, Δ se escribe como \Delta.

syms2tf y tf2syms

syms2tf y tf2syms: Funciones que permiten pasar de una función simbólica a función de transferencia y viceversa que poseen una única entrada, que es una función simbólica y una función de transferencia, respectivamente.


En la figura izquierda, se pasa la función racional

a forma de función de transferencia, lo que permite utilizar funciones como bode, Nyquist, step, etc.

En la figura derecha en cambio, se convierte la función de transferencia

A función simbólica, lo que permite realizar operaciones algebraicas con mayor facilidad.

Requisitos:Tener instalado los add on Symbolic Math Toolbox y Control Systems Toolbox.


           


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